English translation for "catégorie abélienne"

abelian category

Example Sentences:

	1.	Every abelian category is exact. Toute catégorie abélienne est additive.
	2.	An abelian category is a pre-abelian category such that every monomorphism and epimorphism is normal. Une catégorie abélienne est une catégorie préabélienne telle que chaque monomorphisme et épimorphisme est normal.
	3.	These will give you an idea of what to think of; for more examples, see abelian category (every abelian category is pre-abelian). Pour plus d'exemples, voir catégorie abélienne (toute catégorie abélienne est préabélienne).
	4.	These will give you an idea of what to think of; for more examples, see abelian category (every abelian category is pre-abelian). Pour plus d'exemples, voir catégorie abélienne (toute catégorie abélienne est préabélienne).
	5.	In particular, it is true in the categories of all groups, of all rings, and in any abelian category. En particulier, c'est vrai pour toute catégorie abélienne concrète, et également pour la catégorie des groupes et celle de anneaux.
	6.	If R {\displaystyle R} is a ring, then the category of all left R {\displaystyle R} -modules is an abelian category with enough injectives. Soit R un anneau, alors la catégorie de tous les R-modules à gauche est une catégorie abélienne contenant suffisamment d'objets injectifs.
	7.	In fact, the parallel of f is an isomorphism for every morphism f if and only if the pre-abelian category is an abelian category. En fait, le parallèle de f est un isomorphisme pour tout morphisme f si et seulement si la catégorie préabélienne est une catégorie abélienne.
	8.	A semi-abelian category is a pre-abelian category in which for each morphism f {\displaystyle f} the induced morphism f ¯ : coim ⁡ f → im ⁡ f {\displaystyle {\overline {f}}:\operatorname {coim} f\rightarrow \operatorname {im} f} is always a monomorphism and an epimorphism. Une catégorie semi-abélienne est une catégorie abélienne dans laquelle, pour chaque morphisme f
	9.	In an abelian category (such as the category of abelian groups or the category of vector spaces over a given field), consider a commutative diagram: where the rows are exact sequences and 0 is the zero object. Dans une catégorie abélienne (par exemple la catégorie des groupes abéliens ou celle des espaces vectoriels sur un corps), considérons le diagramme commutatif suivant : où les lignes sont des suites exactes et 0 est l'objet nul de la catégorie concernée.
	10.	The precise statement is as follows: if A is a small abelian category, then there exists a ring R (with 1, not necessarily commutative) and a full, faithful and exact functor F: A → R-Mod (where the latter denotes the category of all left R-modules). Précisément, le théorème s'énonce ainsi : pour A une petite catégorie abélienne, il existe un anneau R, unitaire et non commutatif en général, ainsi qu'un foncteur F: A → R-Mod, plein, fidèle et exact, de la catégorie A dans la catégorie des R-modules à gauche.

Similar Words：

"catéchèse" English translation, "catégorie" English translation, "catégorie (linguistique)" English translation, "catégorie *-autonome" English translation, "catégorie a" English translation, "catégorie additive" English translation, "catégorie b" English translation, "catégorie c" English translation, "catégorie cachée" English translation